Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
городского округа «Город Архангельск»
«Средняя школа №1»
(МБОУ СШ № 1)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 5Б, 5В КЛАССОВ
Программу составила
Котцова Ольга Валентиновна
учитель математики МБОУ СШ №1
г. Архангельска,
высшая квалификационная категория
2021
Планируемые результаты освоения курса.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы
основного общего образования:
Личностные:
1) ответственное отношение к учению; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических
задач.
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
Метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения
(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
Предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг,
окружность, шар, сфера и пр.);
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать
задачи с помощью перебора возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов.
Содержание курса
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические
действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Контрольная работа № 1
«Сложение и вычитание натуральных чисел». Контрольная работа № 2 «Умножение и деление
натуральных чисел». Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые
выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях,
использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные.
Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Контрольная работа № 5 «Свойства и
признаки делимости. НОД, НОК». Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые
и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями. Контрольная работа № 6 «Понятие дроби.
Сложение и вычитание дробей». Нахождение части от целого и целого по его части. Контрольная
работа № 7 «Умножение и деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части».
Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Контрольная работа № 8 «Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей».
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения
длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами
скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; и др. представление зависимостей в
виде формул. Вычисления по формулах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные
выражения (выражения с переменной).
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник,
квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное
расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной.
Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение
отрезка заданной длины. Контрольная работа № 3 «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков». Угол.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощь транспортира. Понятие
площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие
фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар, сфера,
Изображение пространственных фигур. Контрольная работа № 4 «Углы. Измерение углов. Треугольник.
Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед». Понятие объема; единицы объема. Объем
прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.
Наглядная геометрия
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных
чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел.
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.
Планируемые результаты изучения курса.
Рациональные числа.
Выпускник научиться:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от
конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы
вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе
решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические
расчеты.
Выпускник получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствами делимости;
3) научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
Выпускник получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о
роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби)
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближенными
значениями величин.
Выпускник получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего
мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений,
содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
2) распознать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,
3) строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
5) вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
1) вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развертки для выполнения практических расчётов.
Тематическое планирование.
№
п/п
Тема
К/р
Количество
часов
5 класс
1
Натуральные числа и нуль
№ 1; 2
46
2
Измерение величин
№ 3; 4
30
3
Делимость натуральных чисел
№5
19
4
Обыкновенные дроби
№ 6, 7; 8
65
№9
(итоговая)
10
Повторение
Тематическое планирование по математике для 5 класса
№
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Натуральные числа и нуль (46)
1
Как возникло слово математика. Вводный урок
1
2
Ряд натуральных чисел.
1
3
Десятичная система записи натуральных чисел.
1
4
Десятичная система записи натуральных чисел.
1
5
Сравнение натуральных чисел.
1
6
Сравнение натуральных чисел.
1
7
Сложение. Законы сложения.
1
8
Сложение. Законы сложения.
1
9
Сложение. Законы сложения.
1
10
Вычитание.
1
11
Вычитание.
1
12
Вычитание.
1
13
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
1
14
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
1
15
Умножение. Законы умножения.
1
16
Умножение. Законы умножения.
1
17
Умножение. Законы умножения.
1
18
Распределительный закон.
1
19
Распределительный закон.
1
20
Сложение и вычитание столбиком.
1
21
Сложение и вычитание столбиком.
1
22
Сложение и вычитание столбиком.
1
23
Контрольная работа № 1«Сложение и вычитание натуральных чисел»
1
24
Умножение чисел столбиком.
1
25
Умножение чисел столбиком.
1
26
Умножение чисел столбиком.
1
27
Степень с натуральным показателем.
1
28
Степень с натуральным показателем.
1
29
Деление нацело.
1
30
Деление нацело.
1
31
Деление нацело.
1
32
Решение текстовых задач с помощью деления и умножения.
1
33
Решение текстовых задач с помощью деления и умножения.
1
34
Задачи «на части».
1
35
Задачи «на части».
1
36
Задачи «на части».
1
37
Деление с остатком.
1
38
Деление с остатком.
1
39
Деление с остатком.
1
40
Числовые выражения.
1
41
Числовые выражения.
1
42
Контрольная работа № 2 «Умножение и деление натуральных чисел»
1
43
Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
1
44
Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
1
45
Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
1
46
Вычисление с помощью калькулятора.
1
Измерение величин (30)
47
Прямая. Луч. Отрезок.
1
48
Прямая. Луч. Отрезок.
1
49
Измерение отрезков.
1
50
Измерение отрезков.
1
51
Метрические единицы длины.
1
52
Метрические единицы длины.
1
53
Представление натуральных чисел на координатном луче.
1
54
Представление натуральных чисел на координатном луче.
1
55
Контрольная работа № 3 «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»
1
56
Окружность и круг. Сфера и шар.
1
57
Углы. Измерение углов.
1
58
Углы. Измерение углов.
1
59
Треугольники.
1
60
Треугольники.
1
61
Четырёхугольники.
1
62
Четырёхугольники.
1
63
Площадь прямоугольника. Единицы площади.
1
64
Площадь прямоугольника. Единицы площади.
1
65
Прямоугольный параллелепипед.
1
66
Прямоугольный параллелепипед.
1
67
Объем прямоугольного параллелепипеда Единицы объема.
1
68
Объем прямоугольного параллелепипеда Единицы объема.
1
69
Единицы массы.
1
70
Единицы времени.
1
71
Задачи на движение.
1
72
Задачи на движение.
1
73
Задачи на движение.
1
Контрольная работа № 4 «Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник.
1
74
Прямоугольный параллелепипед»
75
Многоугольники.
1
76
Занимательные задачи.
1
Делимость натуральных чисел (19)
77
Свойства делимости.
1
78
Свойства делимости.
1
79
Признаки делимости.
1
80
Признаки делимости.
1
81
Признаки делимости.
1
82
Простые и составные числа.
1
83
Простые и составные числа.
1
84
Делители натурального числа.
1
85
Делители натурального числа.
1
86
Делители натурального числа.
1
87
Наибольший общий делитель.
1
88
Наибольший общий делитель.
1
89
Наибольший общий делитель.
1
90
Наименьшее общее кратное.
1
91
Наименьшее общее кратное.
1
92
Наименьшее общее кратное.
1
93
Контрольная работа № 5 «Свойства и признаки делимости. НОД, НОК»
1
94
Занимательные задачи.
1
95
Занимательные задачи.
1
Обыкновенные дроби (65)
96
Понятие дроби.
1
97
Равенство дробей.
1
98
Равенство дробей.
1
99
Равенство дробей.
1
100
Задачи на дроби.
1
101
Задачи на дроби.
1
102
Задачи на дроби.
1
103
Задачи на дроби.
1
104
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
105
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
106
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
107
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
108
Сравнение дробей.
1
109
Сравнение дробей.
1
110
Сравнение дробей.
1
111
Сложение дробей.
1
112
Сложение дробей.
1
113
Сложение дробей.
1
114
Законы сложения.
1
115
Законы сложения.
1
116
Законы сложения.
1
117
Законы сложения.
1
118
Вычитание дробей.
1
119
Вычитание дробей.
1
120
Вычитание дробей.
1
121
Вычитание дробей.
1
122
Контрольная работа № 6 «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей»
1
123
Умножение дробей.
1
124
Умножение дробей.
1
125
Умножение дробей.
1
126
Умножение дробей.
1
127
Законы умножения.
1
128
Законы умножения.
1
129
Деление дробей.
1
130
Деление дробей.
1
131
Деление дробей.
1
132
Деление дробей.
1
133
Нахождение части целого и целого по его части.
1
134
Нахождение части целого и целого по его части.
1
Контрольная работа № 7 «Умножение и деление дробей. Нахождение части целого
1
135
и целого по его части»
136
Задачи на совместную работу.
1
137
Задачи на совместную работу.
1
138
Задачи на совместную работу.
1
139
Понятие смешанной дроби.
1
140
Понятие смешанной дроби.
1
141
Понятие смешанной дроби.
1
142
Сложение смешанных дробей.
1
143
Сложение смешанных дробей.
1
144
Сложение смешанных дробей.
1
145
Вычитание смешанных дробей.
1
146
Вычитание смешанных дробей.
1
147
Вычитание смешанных дробей.
1
148
Умножение и деление смешанных дробей.
1
149
Умножение и деление смешанных дробей.
1
150
Умножение и деление смешанных дробей.
1
151
Умножение и деление смешанных дробей.
1
152
Умножение и деление смешанных дробей.
1
153
1
154
Контрольная работа № 8 «Сложение, вычитание, умножение и деление
смешанных дробей»
Представление дроби на координатном луче.
155
Представление дроби на координатном луче.
1
156
Представление дроби на координатном луче.
1
157
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
158
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
1
159
Сложные задачи на движение по реке
1
160
Занимательные задачи
1
Повторение (10)
161
Повторение.
1
162
Промежуточная аттестация.
1
163
Повторение.
1
164
Повторение.
1
165
Повторение.
1
166
Повторение.
1
167
Повторение.
1
168
Повторение.
1
169
Контрольная работа № 9 «Итоговая».
1
170
Анализ контрольной работы
1
Всего за год: часов – 170; контрольных работ - 9
